Puissance éléctrique - Générateur idéal:
$$p(t)={{u(t).i(t)=e(t).i(t)}}$$
Puissance:
\(P={{U_{AB}. I}}\)
Avec:
- \(I\): l'intensité
- \(U_{AB}\): différence de potentiel entre A et B
- \(P\): en Watt
Puissance moyenne dissipé par une résistance
La valeur maximal de la puissance: \(\cos^2(\omega t)=1\implies P_{max}={{\frac{U_0I_0}{2} }}\)
$$\begin{align}&\text{Valeur moyenne de P:}\\ &\langle P\rangle=\frac1T\int^T_0p(t)dt=\frac{U_0I_0}{T}\int_0^T\cos^2(\omega t)dt\end{align}$$
Puissance moyenne:
$$\langle P\rangle ={{U_{eff}I_{eff} }}={{\frac{U_0I_0}{2} }}$$
$$U_{eff}={{\frac {U_0} {\sqrt2} }}\qquad I_{eff}={{\frac{I_0}{\sqrt 2} }}$$
Puissance moyenne reçue par un dipôle:
$$\langle P \rangle={{\frac{U_0I_0}{2}\cos\varphi}}$$
\(\cos\varphi\) est le facteur de puissance
\(\langle P\rangle\) est la partie réelle de \(\underline P\)
Puissance complexe en régime permanent
$$\underline P={{\frac 12.\underline U.\underline I^*}}$$
Puissance complexe d'un dipole
Soit un dipole d'impédance \(Z=a+jb\)
$$\underline P={{a.I_{eff}^2+jb.I_{eff}^2}}$$
\(a.I_{eff}^2\) est la puissance active
\(b.I_{eff}^2\) est la puissance réactive
Puissance en physique
\(P={{\frac{dW(t)}{dt} }}\)
\(W(t)\): Travail
